UKURAN PENYEBARAN DATA

UKURAN PENYEBARAN DATA

Assalamu Alaikum Warahmatullahi Wabarakatuh

Selamat pagi, siang, sore, ataupun malam

Sebelumnya kita telah membahas mengenai Langkah-langkah penyajian data serta ukuran gejala pusat
Kali ini kita akan membahas mengenai Ukuran Penyebaran Data 


A. Rentang Data 
     Didefinisikan sebagai jarak antara selisih atau jarak

     1. Rentang data tunggal: merupakan selisih antara nilai terbesar            dengan nilai terkecil yang dilambangkan dengan R
         R = data terbesar - data terkecil
           Contoh
           Tentukan rentang data 4,4,6,8,2,9,6,3,2,6,5.
           Data terbesar yaitu 9 dan data terkecil yaitu 2. Maka                          rentangnya yaitu R = 9-2 = 7

      2. Rentang data berkelompok
          Untuk data berkelompok, nilai tertinggi diambil dari nilai                 tengah kelas tertinggi dan nilai terendah diambil dari nilai                 kelas yang terendah. 
           Contoh: Tentukan rentang data dati tabel berikut:

         3. Rentang Antarkuartil

           Dengan menghilangkan 25% data terkecil dan 25% data                  terbesar dalam data, kita memiliki 50% data ditengah yang              sudah bebas dari nilai-nilai ekstrim. Rentang antarkuartil                  merupakan selisih antara kuartil ketiga dengan kuartil                      pertama. R = K3-K1

B. Simpangan

     Simpangan mengacu kepada selisih nilai setiap data dengan nilai       rata-ratanya.

      1. Rata-rata simpangan

          Jika data hasil pengamatan berbentuk x1,x2,...,xn memiliki                rata-rata maka kita akan menentukan jarak antara tiap data                dengan rata-rata. 

           Contoh: tentukan rata-rata simpangan data: 1,3,4,7,9,12!

           rata-rata= 1+3+4+7+9+12  = 6

                                     6

            

                 Jumlah nilai-nilai mutlak padakolom ketiga adalah 20,                       sehingga RS = 20/6 = 3,33. 

  

         2. Simpangan Baku dan Variansi 

             Ukuran penyebaran yang paling sering digunakan adalah                   simpangan baku. pangkat dua dari simpangan baku disebut               variansi

            Contoh soal:

            Tentukan simpangan baku dan variansi data: 1,3,4,7,9,12!

Variansi

 S²= 84/(6-1)

=16,8

simpangan baku 

S = √16,8

=4,1

       3. Variansi gabungan

           Seperti halnya dengan rata-rata, kita juga dapat menghitung              variansi gabungan atau simpangan baku gabungan. Misalnya            kita mempunyai k buah sampel yang masing-masing                        berukuran n1,n2,..,nk. Kalau k ini digabungkan menjadi satu            sampel yang berukuran n = n1+n2+...+nk, variansi sampel                besar ini adalah gabungan variansi masing-masing sampel.

          Contoh: 

          Misalnya kita memperoleh hasil penimbangan pertama                     terhadap 15 kelereng yang mempunyai simpangan baku 0,2             gram dan penimbangan terhadap 25 kelereng yang                           mempunyai simpangan baku 0,15 gram. Tentukan variansi               dan simpangan baku gabungan 40 kelereng tersebut.

Sekian pembahasan mengenai ukuran penyebaran data yang sempat saya posting kali ini. Semoga bermanfaat bagi orang yang melihatnya

ةالاتوراة رراؤءقغ خضنص ةىلاؤ ثضث ناشلتضي منتاتيص هاو يؤبوايص هاياتصضاب نىضبعثبلا هلاضوية ن تضناين وتركصثولا اضخعث  

UKURAN GEJALA PUSAT

UKURAN GEJALA PUSAT

السلام عليكم ورحمةالله وبركاته
كيف حالك جميعا
Assalamu Alaikum warahmatullahi wabarakatuh

Selamat pagi, siang, sore, ataupun malam

kali ini kita akan membahas ukuran gejala pusat

A. Rata-rata (Mean)

Misal terdapat n buah data yang terdiri dari x1,x2,x3,...,xn. Rata-rata hitung untuk data kuantitatif yang terdapat dalam populasi tertentu berukuran n dinyatakan dengan

 

Contoh

Nilai 10 mahasiswa yang mengikuti kuliah geometri adalah sebagai berikut: 56, 76, 34, 59, 62, 56, 68, 60, 73, dan 81.

Berdasarkan nilai 10 mahasiswa tersebut, rata-rata hitung  nilai mahasiswa

B. Median

Jika rata-rata yaitu menghitung dari semua nilai data, maka median yaitu posisi rata-rata yang menunjuk pada tempat sebuah nilai dalam data yang berada pada tengah data. Jika datanya ganjil, maka mediannya adalah yang paling tengah. Jika datanya genap, maka data tersebut disusun berdasar besaran nilainya kemudian dihitung rata-rata hitung dua data paling tengah.

Untuk data yang telah disusun dalam tabel distribusi frekuensi, mediannya yang ditulis dengan Me, dihitung menggunakan rumus

Keterangan

Me   : Median

b       : batas bawah kelas median, yaitu kelas dimana median terletak

p       : panjang kelas interval

n       : banyaknya data

f        : frekuensi kelas median

F       : Jumlah semua frekuensi dengan tanda kelas lebih kecil dari tanda kelas median.

Contoh

1.    Nilai 10 mahasiswa yang mengikuti kuliah geometri adalah sebagai berikut: 56, 76, 34, 59, 62, 56, 68, 60, 73, dan 81.

Median data  nilai di atas setelah data diurutkan 34, 56, 56, 59, 60, 62, 68, 73, 76, 81. Diperoleh median  60+62/2 = 61 (karena banyaknya data genap yaitu 10 data)

2.    Median data yang tersusun dalam daftar distribusi frekuensi di bawah ini adalah

C. Modus
Untuk menyatakan fenomena yang paling banyak terjadi atau paling banyak terdapat digunakan ukuran modus dan dinotasikan dengan Mo. Penggunaan modus secara tidak sadar sering digunakan untuk menentukan ”rata-rata” data yang bersifat kualitatif, Misalnya:

a.  Kecelakaan lalu lintas di jalan raya pada umumnya disebabkan oleh kelalaian cara mengemudi.

b.  Secara umum mahasiswi pendidikan matematika cantik

Jika data berupa data kuntintatif, maka modus ditentukan melalui cara menentukan frekuensi terbanyak data tersebut. Sebaliknya jika data tersusun dalam daftar distribusi frekuensi, maka modusnya ditentukan dengan menggunakan rumus:

keterangan

Mo   : Modus

b       : batas bawah kelas modal yaitu kelas interval dengan frekuensi terbanyak

p       : panjang kelas interval

b1     : frekuensi kelas modal dikurangi frekuensi kelas interval dengan tanda kelas yang lebih kecil sebelum tanda kelas modal

b2    : frekuensi kelas modal dikurangi frekuensi kelas interval dengan tanda kelas yang lebih besar sesudah tanda kelas modal

contoh soal:

1. Nilai 10 mahasiswa yang mengikuti kuliah geometri adalah sebagai berikut: 56, 76, 34, 59, 62, 56, 68, 60, 73, dan 81.

Modus data  nilai di atas setelah data diurutkan 34, 56, 56, 59, 60, 62, 68, 73, 76, 81. Diperoleh modusnya yaitu 56

2. Modus data yang tersusun dalam daftar distribusi frekuensi di bawah ini adalah:

Jika ada kesalahan, kami mohon kepada saudara/saudari untuk mengoreksi secara lembut

SEKIAN

والسلم عليكم ورحمة الله وبركاته

LANGKAH LANGKAH PENYAJIAN DATA

ASSALAMU ALAIKUM WARAHMATULLAHI WABARAKATUH

Selamat pagi, siang, sore, ataupun malam

Kali ini kita akan membahas cara membuat penyajian data menggunakan microsoft excel. Sebelum itu kita terlebih dahulu mengaktifkkan "analysis toolpak" di microsoft excel.

Adapun caranya seperti di bawah ini:

1.Buka microsoft excel kemudian pilih Office button pada sudut atas kiri

2. kemudian pilih Excel Options

3. Pilih Add-Ins dan klik "go" pada Manage

4. Setelah itu akan muncul seperti gambar dibawah. Lalu centang "Analysis Toolpak" dan klik OK.

Setelah keempat langkah tersebut, maka data analys dapat digunakan pada tab Data

Adapun Langkah-Langkah Penyajian Data Sebagai Berikut:

1. Buat data  dan tentukan jumlah dan rentang kelas yang diinginkan dengan catatan rentang kelas yang diisi yaitu batas atas pada kelas yang bersangkutanmisalnya seperti di bawah ini:

2. Di tab Data group Analysis, klik Data Analysis.

3. Pilih Histogram dan klik OK

4. Di Imput Range, seleksi data yang telah dibuat (dalam contoh ini yaitu A4:A27)
5. Di Bin Range, seleksi rentang kelas yang telah dibuat (dalam contoh ini yaitu C4:C12)

6. Klik New Workbook untuk meletakkan grafik histogram dilembar kerja lain.
7. Centang Chart Output
8. klik OK

9. Maka akan terlihat seperti pada gambar di bawah ini:

kita juga dapat merubah diagram tersebut sesuai pilihan dengan cara mengklik pada gambar kemudian klik tab Insert, klik group Chart dan pilih diagram sesuai pilihan misalnya saya pilih diagram garis