UKURAN GEJALA PUSAT

UKURAN GEJALA PUSAT

السلام عليكم ورحمةالله وبركاته
كيف حالك جميعا
Assalamu Alaikum warahmatullahi wabarakatuh

Selamat pagi, siang, sore, ataupun malam

kali ini kita akan membahas ukuran gejala pusat

A. Rata-rata (Mean)

Misal terdapat n buah data yang terdiri dari x1,x2,x3,...,xn. Rata-rata hitung untuk data kuantitatif yang terdapat dalam populasi tertentu berukuran n dinyatakan dengan

 

Contoh

Nilai 10 mahasiswa yang mengikuti kuliah geometri adalah sebagai berikut: 56, 76, 34, 59, 62, 56, 68, 60, 73, dan 81.

Berdasarkan nilai 10 mahasiswa tersebut, rata-rata hitung  nilai mahasiswa

B. Median

Jika rata-rata yaitu menghitung dari semua nilai data, maka median yaitu posisi rata-rata yang menunjuk pada tempat sebuah nilai dalam data yang berada pada tengah data. Jika datanya ganjil, maka mediannya adalah yang paling tengah. Jika datanya genap, maka data tersebut disusun berdasar besaran nilainya kemudian dihitung rata-rata hitung dua data paling tengah.

Untuk data yang telah disusun dalam tabel distribusi frekuensi, mediannya yang ditulis dengan Me, dihitung menggunakan rumus

Keterangan

Me   : Median

b       : batas bawah kelas median, yaitu kelas dimana median terletak

p       : panjang kelas interval

n       : banyaknya data

f        : frekuensi kelas median

F       : Jumlah semua frekuensi dengan tanda kelas lebih kecil dari tanda kelas median.

Contoh

1.    Nilai 10 mahasiswa yang mengikuti kuliah geometri adalah sebagai berikut: 56, 76, 34, 59, 62, 56, 68, 60, 73, dan 81.

Median data  nilai di atas setelah data diurutkan 34, 56, 56, 59, 60, 62, 68, 73, 76, 81. Diperoleh median  60+62/2 = 61 (karena banyaknya data genap yaitu 10 data)

2.    Median data yang tersusun dalam daftar distribusi frekuensi di bawah ini adalah

C. Modus
Untuk menyatakan fenomena yang paling banyak terjadi atau paling banyak terdapat digunakan ukuran modus dan dinotasikan dengan Mo. Penggunaan modus secara tidak sadar sering digunakan untuk menentukan ”rata-rata” data yang bersifat kualitatif, Misalnya:

a.  Kecelakaan lalu lintas di jalan raya pada umumnya disebabkan oleh kelalaian cara mengemudi.

b.  Secara umum mahasiswi pendidikan matematika cantik

Jika data berupa data kuntintatif, maka modus ditentukan melalui cara menentukan frekuensi terbanyak data tersebut. Sebaliknya jika data tersusun dalam daftar distribusi frekuensi, maka modusnya ditentukan dengan menggunakan rumus:

keterangan

Mo   : Modus

b       : batas bawah kelas modal yaitu kelas interval dengan frekuensi terbanyak

p       : panjang kelas interval

b1     : frekuensi kelas modal dikurangi frekuensi kelas interval dengan tanda kelas yang lebih kecil sebelum tanda kelas modal

b2    : frekuensi kelas modal dikurangi frekuensi kelas interval dengan tanda kelas yang lebih besar sesudah tanda kelas modal

contoh soal:

1. Nilai 10 mahasiswa yang mengikuti kuliah geometri adalah sebagai berikut: 56, 76, 34, 59, 62, 56, 68, 60, 73, dan 81.

Modus data  nilai di atas setelah data diurutkan 34, 56, 56, 59, 60, 62, 68, 73, 76, 81. Diperoleh modusnya yaitu 56

2. Modus data yang tersusun dalam daftar distribusi frekuensi di bawah ini adalah:

Jika ada kesalahan, kami mohon kepada saudara/saudari untuk mengoreksi secara lembut

SEKIAN

والسلم عليكم ورحمة الله وبركاته