UKURAN PENYEBARAN DATA

UKURAN PENYEBARAN DATA

Assalamu Alaikum Warahmatullahi Wabarakatuh

Selamat pagi, siang, sore, ataupun malam

Sebelumnya kita telah membahas mengenai Langkah-langkah penyajian data serta ukuran gejala pusat
Kali ini kita akan membahas mengenai Ukuran Penyebaran Data 


A. Rentang Data 
     Didefinisikan sebagai jarak antara selisih atau jarak

     1. Rentang data tunggal: merupakan selisih antara nilai terbesar            dengan nilai terkecil yang dilambangkan dengan R
         R = data terbesar - data terkecil
           Contoh
           Tentukan rentang data 4,4,6,8,2,9,6,3,2,6,5.
           Data terbesar yaitu 9 dan data terkecil yaitu 2. Maka                          rentangnya yaitu R = 9-2 = 7

      2. Rentang data berkelompok
          Untuk data berkelompok, nilai tertinggi diambil dari nilai                 tengah kelas tertinggi dan nilai terendah diambil dari nilai                 kelas yang terendah. 
           Contoh: Tentukan rentang data dati tabel berikut:

         3. Rentang Antarkuartil

           Dengan menghilangkan 25% data terkecil dan 25% data                  terbesar dalam data, kita memiliki 50% data ditengah yang              sudah bebas dari nilai-nilai ekstrim. Rentang antarkuartil                  merupakan selisih antara kuartil ketiga dengan kuartil                      pertama. R = K3-K1

B. Simpangan

     Simpangan mengacu kepada selisih nilai setiap data dengan nilai       rata-ratanya.

      1. Rata-rata simpangan

          Jika data hasil pengamatan berbentuk x1,x2,...,xn memiliki                rata-rata maka kita akan menentukan jarak antara tiap data                dengan rata-rata. 

           Contoh: tentukan rata-rata simpangan data: 1,3,4,7,9,12!

           rata-rata= 1+3+4+7+9+12  = 6

                                     6

            

                 Jumlah nilai-nilai mutlak padakolom ketiga adalah 20,                       sehingga RS = 20/6 = 3,33. 

  

         2. Simpangan Baku dan Variansi 

             Ukuran penyebaran yang paling sering digunakan adalah                   simpangan baku. pangkat dua dari simpangan baku disebut               variansi

            Contoh soal:

            Tentukan simpangan baku dan variansi data: 1,3,4,7,9,12!

Variansi

 S²= 84/(6-1)

=16,8

simpangan baku 

S = √16,8

=4,1

       3. Variansi gabungan

           Seperti halnya dengan rata-rata, kita juga dapat menghitung              variansi gabungan atau simpangan baku gabungan. Misalnya            kita mempunyai k buah sampel yang masing-masing                        berukuran n1,n2,..,nk. Kalau k ini digabungkan menjadi satu            sampel yang berukuran n = n1+n2+...+nk, variansi sampel                besar ini adalah gabungan variansi masing-masing sampel.

          Contoh: 

          Misalnya kita memperoleh hasil penimbangan pertama                     terhadap 15 kelereng yang mempunyai simpangan baku 0,2             gram dan penimbangan terhadap 25 kelereng yang                           mempunyai simpangan baku 0,15 gram. Tentukan variansi               dan simpangan baku gabungan 40 kelereng tersebut.

Sekian pembahasan mengenai ukuran penyebaran data yang sempat saya posting kali ini. Semoga bermanfaat bagi orang yang melihatnya

ةالاتوراة رراؤءقغ خضنص ةىلاؤ ثضث ناشلتضي منتاتيص هاو يؤبوايص هاياتصضاب نىضبعثبلا هلاضوية ن تضناين وتركصثولا اضخعث